Estaba navegando por la web, y por pura casualidad me topé con la pregunta y respuesta de porqué los osciladores de cuarzo lo hacen a 32.768 hercios. Me sorprendieron bastante las respuestas plenamente aceptada, en donde la explicación solía ser del estilo a:
«La frecuencia de un reloj en tiempo real varía según la aplicación. Se suele utilizar la frecuencia 32768 Hz (32,768 kHz), porque es una potencia de 2 (215). Y, puede obtener un período preciso de 1 segundo (frecuencia de 1 Hz) utilizando un contador binario de 15 etapas«.
Por mi experiencia en el mundo de la tecnología que es bastante amplia mi conocimientos de electrónica digital pueden aportar algo de luz al asunto, no tanto en la parte electrónica que sabéis que nunca ha sido mi fuerte, pero sí en la digital. Decir que se escogen 32.768 hercios debido a que se pueden decrementar con un contador de 15 bits, en seguida nos hace plantearnos la pregunta de porqué no hacerlo a 256 Hz. con un contador de 8 bits, a 65.536 Hz. con un contador de 16 bits, o incluso con cualquier otra combinación arbitraria. La respuesta no es incorrecta per sé, pero sí que es incompleta.
Comencemos explicando aunque sea de manera somera como funciona un reloj de cuarzo, el tipo de reloj alimentado por energía eléctrica que con indicación analógica o digital podemos llevar en nuestra muñeca, en el coche, en el horno microondas, en la televisión, en el ordenador e incluso en el teléfono móvil.
Corría el año 1927 cuando Warren Marrison que trabajaba para los Bell Labs descubrió el efecto piezo-eléctrico que se produce en los cristales de cuarzo y otros tipos de cristal. El principio que encontró consistía en que al comprimir o expandir un cristal esta fuerza producía un campo eléctrico. Pero también funcionaba de forma opuesta, al suministrar energía eléctrica al cristal, éste cambiaba ligeramente de forma. Lo más sorprendente, y para el caso que nos ocupa útil, fue que al aplicar una corriente alterna, los cristales de cuarzo vibraban a entre 33.000 y 4.000.000 de veces por segundo o hercios y lo hacían con increíble precisión.
Teniendo la energía que proporciona una pila de botón conectada al cristal de cuarzo, éste empieza a oscilar. En algunos sitios se explica que «la vibración es medida por un microprocesador que obtiene el número de vibraciones por segundo de este cuarzo», pero es algo generalmente falso. Simplemente resultaría muy caro disponer de un microprocesador para hacer ese trabajo, eso por no hablar del consumo energético necesario.
Por tanto al recibir la corriente el cristal de cuarzo vibra. La velocidad o frecuencia a la que lo haga dependerá de muchos factores, tanto intrínsecos como externos. En los primeros tenemos la pureza (dióxido de silicio), de su tamaño y de su forma (tallaje). En el segundo grupo tenemos la temperatura ambiente.
Las oscilaciones van conectadas a un contador, es decir un conjunto de puertas lógicas a base de unos transistores que decrementan cada vez que el cristal de cuarzo oscila. Una señal digital se dispara cuando el contador llega a cero, de manera que ésta se puede conectar al engranaje que mueve la manecilla o a un circuito más complejo en el caso de un reloj digital. Dependiendo del ancho o los bits del contador, pero para que os hagáis una idea los Apple M1 llegan hasta los 57 millardos de transistores (57.000 millones).
Cuanta más frecuencia tenga ese cristal de cuarzo, más preciso será. La mayoría de relojes de pulsera operan a 32.768 Hz (lo expliqué en el Consultorio de relojería (2)), sin embargo los primeros en aumentar la frecuencia a precio razonable fueron los Bulova Precisionist a 262.144 Hz, y el Citizen 0100 ha llegado hasta los 8.400.000 Hz. En el primer caso el Bulova requerirá un contador de 18 bits, y el Citizen de 23 bits. Por supuesto a más bits más puertas lógicas hacen falta y por tanto más caro es su coste, pero también más elevado es el consumo energético.
En un reloj típico en donde el desfase es de +/- 30 segundos/mes, la frecuencia de 32.768 Hz quiere decir que tendremos un error de aproximadamente 0,38 Hz o sea que efectivamente irá de 32.767,62 hasta 32.768,38 Hz. La razón es como indicaba antes los cambios de temperatura que afectarán a la frecuencia de manera puntual, pero también a desviaciones en el tallado y la pureza del material. Aumentar la frecuencia exige menores tolerancias todavía, por lo que su precio se encarece de manera exponencial.
Por tanto, ¿Por qué los cristales de cuarzo oscilan a 32.768 Hz?. Por un compromiso entre precisión, coste de fabricación y consumo energético.
Buenas días Amigos, hombre! cuarzos ese gran descubrimiento ensuciado permanentemente por los snobs! ( los que amamos los relojes los amamos todos mecánicos y electrónicos !) muy buen articulo Guti sólo añadir dos cosas creo que fundamentales 1) los 32KHz son esos por ser la primera potencia de dos que supera la barrera del audible por el ser humano (no por muchos animales de compañía por cierto) por lo que no oímos como vibra (cosa que si pasaba con los los antiguos accutron, no me acuerdo pero creo que vibraban a 300Hz ) y 2) se necesitan 14 puertas lógicas (flipflops) y no 15 (error muy muy extendido) pues se comete lo que se llama error off-by-one (pensad que cada flipflop es un divisor de la mitad de la frecuencia y lo que se desea es una salida de 1Hz pues el rotor es bipolar). En cuanto a los cuarzos de altas frecuencias si se quiere un barrido limpio de la secundera o bien se opta por un rotor multipolar (con lo que la cadena de flipflops no necesita extenderse mucho) o bien se opta por un bipolar y se ponen mas engranajes en medio ( aquí cada uno tiene sus preferencias y si que es un charco en el que no voy a entrar) nada mas compañeros que tengan un buen día !
Hola, como ya comenté en su día para producir una señal de 1Hz a partir de una de 32kHz (1) es de 16 bits ya que el primer bit «copia la señal». En cada bit tenemos la señal de entrada dividida entre 2^(n-1), siendo n el número de bit.
El comentario donde muestro esto: https://www.javiergutierrezchamorro.com/relojes-y-coches/#comment-86240
La lista de tocho-comentarios al respecto:
https://www.javiergutierrezchamorro.com/relojes-y-coches/#comment-86223
https://www.javiergutierrezchamorro.com/relojes-y-coches/#comment-86225
https://www.javiergutierrezchamorro.com/relojes-y-coches/#comment-86237
https://www.javiergutierrezchamorro.com/relojes-y-coches/#comment-86239
https://www.javiergutierrezchamorro.com/relojes-y-coches/#comment-86240
https://www.javiergutierrezchamorro.com/relojes-y-coches/#comment-86251
(1) La k de kilo va en minúscula, la K mayúscula corresponde a Kelvin (temperatura absoluta o termodinámica, que va sin «grados» porque no es una escala).
¿Por qué los relojes de los microondas y demás electrodomésticos adelantan tanto?
Samoa lo habitual en los relojes de los electrodomésticos es que utilicen los 50Hz de la red a modo de «cristal». Por lo general la frecuencia de la red eléctrica es muy estable (del orden de centésimas de Hz). Sin embargo hay ocasiones en las que por algún motivo esa frecuencia es sustancialmente distinta (del orden de décimas de Hz). Hace un tiempo pasó una incidencia a nivel de la red europea que afectó a los relojes de media Europa.
Encontré un video maravilloso dónde se explica exactamente lo que escribí antes (esta en ingles):
En cuanto a la k minúscula te doy toda la razón Fernando (añadiré que según el CEM el uso de k minúscula aislada se reserva para la constante de Boltzmann (constante universal)) de todas formas al escribir desde el móvil hago otros errores 🙂
Gracias por las puntualizaciones Juan. Es verdad que a los amantes de los relojes nos gustan todos los tipo.
Sobre los 14 flip-flops, no acabo de tenerlo claro. A mi me salen 15: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16386, 32768
Tienes razón Fernando. Ya comenté en su momento que tenía casi terminado justamente este artículo y que me habías desmontado muchos de los argumentos, y por supuesto, yo encantado de que lo hicieras. Sin embargo cometí el error de no modificarlo para enlazar a tus aclaraciones, especialmente la del número de bits, que tal y como dices son 16, aunque sólo se usen 15.
Te iba a responder con dos opciones Samoa. La segunda es la que ya ha mencionado Fernando, que sean relojes sincronizados con la corriente alterna. La primera, quizás equivocada, es que se base en osciladores de cuarzo de baja calidad, puesto que al fin y al cabo un reloj en un microondas es solamente un añadido.
Gracias por la aclaración Fernando.
Guti el primer FlipFlop ya divide la señal del clk por dos por lo k no hay puerta lógica que cuente el 32kHz
El osciloscopio en el PC es espectacular. Si hubiera descubierto este vídeo me habría ahorrado el post 🙂
Es curioso lo anti-intuitivo que son los 14 flipflops, de hecho hasta al presentador se le cuela. Muy interesante. Pero siendo así, volvemos a la misma cuestión, sin son 14 y uno es de redundancia, ¿por que no usar 15 y entonces tener 65536 Hz?
Personalmente creo que es un tema energético mas Hz más energía menos dura la pila por lo que los japoneses buscaron la primera potencia de 2 que no fuera audible y por supuesto que diera una precisión hasta el momento envidiable. Pero como dije esto sí que es una opinión personal …(p.d. El video es fantástico lo he visto como 3 veces ya, chapo el hombre este)
Muy interesantes datos técnicos, en otra ocasión me gustaría algo más de información acerca la pérdida de precisión por el paso del tiempo, al no tener relojes de cuarzo antiguos no tengo forma de saber hasta que punto incide este problema.
Juan no sé si cometí el error al tirar de memoria, pero al comprobar el manual de un contador de 16bits lo he visto claro y la división de frecuencia es como dices f(n) = f / 2^n, por lo que para f = 32kHz es efectivamente el bit 15 donde obtenemos 1Hz.
Como expliqué en mis comentarios el consumo depende de la frecuencia, por lo que aumentar la frecuencia a 64kHz hubiera doblado el consumo (o casi). Usar un contador de 16bits desperdiciando el bit de más peso es más barato que diseñar directamente un contador de 15bits específico. Uno genérico de 16bits fabricado en masa ocupa físicamente lo mismo y te ahorras el coste de diseño/fabricación de uno específico.
Juan No he visto el vídeo entero (aún), pero avanzando rápidamente a «cachos» he visto un multímetro interesante: SainSmart DMT100B, resulta que es un remarcado del Owon B35T+ que es el original del remarcado con marca española Promax PD-352 que en su día analicé en mi blog.
Yo lo que si quiero comentar es que más bien esto es por temas de precio. Hoy en día si quieres precisión están los smartwatches o los relojes que llevan bluetooth por lo tanto veo absurdo invertir dinero en investigación para sacar un reloj que valdría mucho más y que poca gente está dispuesta a pagar. Es decir si un cuarzo con esa oscilación vale más de de 2000 pocos lo comprarían. Ya hay calibres como el grand seiko 9f o otros que tienen los 32,768 Hz con una precisión casi perfecta por lo tanto si estos ya valen mucho no me quiero imaginar lo que costarían con una oscilación mayor. A si que también hay que tener en cuenta que los micro chips de un cuarzo son muy pequeños y meter ahí más transistores implica subir el precio. Esto es como lo de reducir los nanómetros, cuantos menos tenga más alto es el precio es decir una CPU de 5 nanómetros es más cara que una de 22.
En resumen que no lo hacen porque perderían dinero ya que están los smartwatches que estos repito te dan la hora clavada a la del móvil o los relojes que llevan bluetooth y te cogen la hora del móvil.
Invertir en algo así equivale a millones en investigación que luego eso lo pagamos los clientes.
Y no creo que nadie esté dispuesto a pagar una módica cantidad de dinero por un cuarzo
Oscar Hostyn Como comenté en «Relojes y coches» un par de chips RTC ampliamente utilizados en proyectos con Arduino son los DS1307 Y DS3231. Ambos utilizan el reloj estándar de 32kHz (exactamente 32.768kHz). El DS3231 declara una precisión de +-2min/año gracias a su cristal interno, de esta manera puede estabilizar el oscilador con valores de hasta 5ppm después de 10 años.
En las Smart-cosas tenemos dos circunstancias:
1. Sincronizan la hora con varias estrategias: red móvil, ntp a través de internet y GPS si la localización está activa.
2. Seguramente tendrán algún chip RTC como el DS3231.
Por cierto el DS3231 apenas cuesta 2€, se pueden encontrar módulos para Arduino por cerca de 1€, así que no es algo que podamos decir que aumenta el coste de fabricación pero si que aumenta el valor del aparato que lo lleva.
El profe de FP de YouTube tiene un vídeo sobre el tema, es muy entretenido y deja muy claro muchos conceptos:
https://www.youtube.com/watch?v=X29OQ_Y6rKk
Mucho dato técnico, mucho cerebrito, mucho vídeo de youtube…, pero ninguno es capaz de responder a la cuestión, ay madre! Voy a tener que hacerlo yo…, y mira que no quisiera.
Por cierto, a más de uno de vosotros os regalaría una calculadora Casio, porque en matemáticas os veo «verdecitos»… jeje
Estimado JOHN IZARREBEITIA 2^15 son 32768 que abreviamos como 32kHz porque es más fácil de escribir. Por lo demás la razón de usar cristales a 32768Hz ha quedado más que explicada.
Si tienes algo concreto que comentar, no lo dudes, hazlo!. Lo que resulta un tanto de mala educación es «reírse» del artículo y de los comentarios sin especificar qué es lo que está mal sin argumentarlo.
Gracias Fernando. Me permito enlazar a tu review en Lab Fawno para darle difusión: Análisis: Multímetro Promax PD-352.
Oscar hostyn, también hay que mencionar que esa precisión añadida es un valor diferencial y que proporciona exclusividad. Es decir, algunos prefieren pagar por ella, no sólo por su utilidad que como dices quizás sea limitada, sino porque es algo que no todos tienen.
Está muy interesante el canal de Electrónica FP Fernando. Me he guardado algunos vídeos para verlos estos días. Respecto al cristal de cuarzo, es un tema que no había salido. Obviamente su tallaje y su pureza, a igualdad de frecuencia lo hace mucho más preciso. Lo que me sorprende es la precisión de esos DS3231 a solamente 2€.
Yo también me he quedado intrigado John Izarrebeitia. Si nos lo explicas, sea con calculadora Casio o sin ella, te lo agradecería mucho.
Fernando, con eso no me estás diciendo nada. 2 a la quinceaba potencia puede ser cualquier cosa. Pueden ser salchichas, si me apuras. Pueden ser manzanas, pueden ser peras… Que tú digas que son hertzios sin explicarlo y encima remitiendo a un vídeo de youtube (y hasta tuviste que recurrir a un libro porque no te sabías la teoría) demuestra que cuando se interviene sin conocimientos técnicos y sin saber explicar de qué se está hablando, es mejor no intervenir.
Aquí John Izarrebeitia tengo que poner la mano en el fuego en favor de Fernando. En varias contribuciones de este blog ha demostrado no solamente sus conocimientos, sino también su facilidad por explicarlos. En tu caso de momento sólo leo críticas, pero no veo aportes.
Lo de la 15 potencia asume el contexto de la entrada, se refiere a 2^15 que son 32.768 (sin unidades). A partir de ahí se fijó el convenio de hacer los osciladores de cuarzo a esa frecuencia, podría haber sido cualquier otra como pone de manifiesto el post.
Es buena idea Jostma, aunque tendré que documentarme. Es un efecto sobre la conductividad de los chips y que en principio afecta a todos los aparatos electrónicos, pero ahora no recuerdo el nombre. De hecho ese problema es el que hizo que muchos módulos de cuarzo llevasen trimmer, es decir, que se podían ajustar como un mecánico. Creo que ahora la mayoría prescinden de ese elemento, no sé si porque han logrado reducir esa degeneración, o porque es algo a lo que ya no se le da importancia.
Lo que quiero decir es que él dice que 2^15 son 32768 son hertzios, y no señor, no son hertzios. Claro, es la factorización de ese número, pero él lo explica… burrrfffff!. Lo explica fatal. Espero que no se gane la vida como profesor porque sería un desastre.
Discrepo contigo en que lo explique fatal John Izarrebeitia. Pero es tu opinión personal, y creo que compartida por nadie más y la respeto. Me veo por donde van los tiros, así que como esto degenere en un ataque a Fernando tomaré medidas.
En su defensa dirá que ha dicho que son hercios porque es lo que menciona el artículo. Si el post fuera de una frutería, pues igual serían manzanas, pero es que resulta que hasta el título menciona Hz.
El título dice: «¿Cuál es la razón por la que los cristales de cuarzo oscilan a 32.768 Hz?»
La respuesta corta e incompleta es: Porque 2^15 = 32768 y por tanto con un divisor de frecuencia (aka contador) de 15 bits obtenemos la frecuencia deseada de 1Hz.
La respuesta larga es el contenido de este artículo con las puntualizaciones realizadas en los comentarios.
Evidentemente y tal como dice Guti en todo momento hablamos de frecuencia y por tanto se da por hecho que estamos hablando todo el rato de frecuencias, aunque no se haga explícitamente.
Respecto a mi consulta a una hoja de características: en muchas ocasiones, sobre todo en mis artículos, consulto si lo que estoy diciendo es correcto para evitar en lo posible evitar lapsus de memoria. En los comentarios que hago por aquí, como en otros sitios, tiro de memoria por inmediatez, lo que me conlleva a errar como humano que soy.
Creo que consultar literatura (en el formato que sea) o documentarse no es algo malo, sino todo lo contrario: algo a admirar y respetar. Por tanto intento predicar con el ejemplo. Además me sirve para refrescar la memoria, releer viejos apuntes y aprender nuevas formas de explicar las mismas cosas.
Supongo que los que quieren exclusividad si estarían dispuestos a pagar ese extra aunque obviamente es un grupo muy selectivo. Pero de este pueden sacar mucho dinero. También digo que hace años los cuarzos eran muy caros y luego bajaron de precio supongo que sí hicieran lo mismo ahora con más hercios al final bajarían para todos los públicos.
Guti al final me han arreglado el armis de titanio ya lo tengo colocado, resulta que los casquillos tenía uno en la caja y me ha salvado la vida 🙂 se ha quedado en un susto. He perdido todos menos uno suficiente para colocarla
https://1drv.ms/v/s!AgEAcdngs-kwg59Q1fE0bzLS_2CXJQ
OSCAR HOSTYN si yo quisiera fabricar un reloj tope en precisión lo que haría es buscar el mejor RTC con cristal incorporado y añadir un módulo GPS para sincronizar cada tanto bien sea de manera automática o bajo demanda.
Los módulos estándar RTC ya dan una precisión excelente, y estoy convencido de que los hay de alta precisión. Así que si quiero hacer algo diferenciador y hasta cierto punto «disruptivo» lo que hago es sincronizar con los relojes más exactos que hay disponibles de forma gratuita: GPS.
Pues gran fortuna Oscar hostyn. Me imagino que ese casquillo o se había caído ahí por accidente, o era de algún eslabón que quitaste.
En cuanto a los cuarzos nadie saber la verdad, pero según me dicen, los que fabrican buenos cuarzos, me refiero a suizos, cada vez venden menos. Es decir, se está polarizando entre cuarzos baratos y medios, y mecánicos caros y de alta relojería.
¡Por fin una parte donde puedo aportar Fernando! El reloj con sincronización periódica a la señal de GPS ya se ha hecho. El primero fue el Seiko Astron. Pero tenemos el Citizen Satellite y el Casio GPR-B1000.
Por ahora el problema es de consumo energético, la recepción de la señal y me imagino que también la potencia de cálculo para descodificarla. Como en todo antes había un problema de miniaturización, pero parece que ya ha quedado solventado o casi.
Más bien yo diria que los suizos no venden tanto como antes porque en este caso los japoneses arrasan por los precios que ponen. Me explico en un reloj de 10 euros chino tienen miyota y en algún caso seiko epson. Ya que los eta son muy caros en comparación con los japoneses. Y ronda tambien los hace fuera y son mas baratos a los swiss made.
A si que yo diria que en cuarzos ganan los japoneses y en mecánicos los suizos.
El problema es que los japoneses no dan cifras y los suizos no las desglosan oscar hostyn, pero por lo que me cuentan, cuarzos de más de 150€ en tienda pocos se venden. Lo mismo pasa con automáticos de menos de 500€.
Pero es eso, que te hablo de lo que me cuentan. Aunque tiene lógica, muchos se han pasado al smart, así que o buscan un reloj de batalla muy barato, o sino se van a algo más exclusivo. Es una pena, pero es así.
Un par de pequeñas aportaciones.
Cuando la industrias del reloj se Suiza y Japón estaba diseñando sus primeros reloj de cuarzo de pulsera, uno de los problemas a los que tuvieron que enfrentarse fue el consumo de energía. Ya existían – y se utilizaban – relojes de cuarzo, pero no de pulsera. La miniaturización que precisaban estos últimos imponía que la batería fuese de pequeño tamaño. Así, dada la escasa reserva de energía, reducir su consumo era ineludible.
¿Cómo lo consiguió Seiko en su Astron, el primer reloj de pulsera de cuarzo del mundo? Una de las medidas que adoptó fue hacer que la aguja segundera avanzase a saltos de un segundo en vez de hacer un barrido continuo. Esto hoy nos puede parecer obvio, pero a finales de la década de los 60 del siglo XX no lo era [1].
«Knowing the Swiss were making good progress with the Beta21 project, Seiko’s CEO gave Tsuneya Nakamura an ultimatum at the end of 1968: he had to release the world’s first quartz wristwatch before January 1st 1970. And since the challenge was not hard enough, he assigned all of the engineers working on quartz to other projects and let Tsuneya Nakamura forming new teams that would have one year to release their quartz wristwatch.
And this is when Nakamura san made a choice of the utmost importance, a choice that would help solve the power reserve issue, the choice to use a stepper motor that would move the second hand once every second. This choice might seem trivial today but this is what determined what would the standard for quartz watches be as, down the road, the model developed by Tsuneya Nakamura using a stepper motor will serve as a reference for the whole industry and billion of watches will be made using the same principle in the following decades.»
A colación de que los relojes de cuarzo no emiten un sonido audible para los seres humanos, mi otra aportación es un vídeo en el que se muestra con un Bulova Accutron [1] emitiendo un zumbido audible. Estos relojes son anteriores al Seiko Astron y su oscilador funcionaba a una frecuencia de 360 Hz, lo que puede ser medido con un analizador de espectro de sonido.
https://www.youtube.com/watch?v=JfNDWA-_JOE
Hay que destacar que el zumbido emitido por este guardatiempo no se corresponde con una onda electromagnética, sino una onda mécanica. Uno de los efectos de la vibración del oscilador es mover el aire a su alrededor, y ese aire en movimiento – una onda mecánica y longitudinal – es el zumbido que se oye. Lo mismo ocurre con los relojes de cuarzo, pero al estar la frecuencia de ese sonido muy alejada del rango de frecuencias del oído humano es – como se ha señalado – imposible que lo percibamos.
[1] https://www.seikology.net/blog/seiko-legends-tsuneya-nakamura
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Bulova#Accutron
Jajajaja, yo soy técnico en electricidad y electronica y este artículo me encantó porque generó un verdadero caudal de comentarios que son una auténtica partida de ajedrez jeje. Muchísimas gracias a los lectores por estos excelentes comentarios que enriquecen nuestro saber. Gracias Guti y lectores. Les mando un abrazo amigos.
Ricardo este blog es así, Guti se documenta muy bien y sabe lo que sabe, pero los comentarios muchas veces abren debates increíbles.
Por mi parte soy técnico en electrónica industrial y electrónica de equipos informáticos.
Buenas noches a todos, madre mia la que se ha liado aquí. Fernando tengo que agradecerte tus aportes me han gustado mucho, tanto el video (que bueno es también por cierto) como el apunte de que los Microondas se aprovechan de l frecuencia de la alimentación para el ajuste del reloj interno. Guti a diferencia de lo que opinas (que te hubieses ahorrado el post) no estoy nada de acuerdo gracias a ello ha salido esta conversación tan interesante y fructífera así que a tí y a todos los participantes constructivos gracias de nuevo. Una cosa no hemos dicho (pero si que aparece en el primer video) y es que siempre hemos hablado de porque esos 32768 Hz pero no del como se llegan a ellos y como se aprecia/menciona en el video es debido a la frecuencia propia del cuarzo o sea que (básicamente) esta forma de U es la que marca la rigidez y con ello marca la frecuencia propia de vibración y es por eso que otros cuarzos con otras formas tienen otras frecuencias (como los que tienen forma de lenteja que oscilan a 12kHz) buenas noches a todos!
Juan el vídeo que has compartido tiene un momento épico cuando saca la cadena de flip-flops. Además comete el mismo error que yo y encadena 16 básculas J-K (biestables J-K o más comúnmente llamados flip-flops).
Me ha dado por rebuscar en mis memorias de taller y he encontrado la práctica de la báscula J-K y del contador/descontador binario (de enero y octubre de 1993, casi nada).
– Báscula J-K: https://lab.fawno.com/wp-content/uploads/2022/01/20220125_211433.jpg
– Contador/Descontador: https://lab.fawno.com/wp-content/uploads/2022/01/20220125_212251.jpg
En el diagrama de tiempos del contador/descontador se ve perfectamente como la primera salida (Q0, o primer bit) oscila a una frecuencia mitad de la frecuencia del reloj de entrada.
Buenas noches amigos.
Fernando me he perdido en el segundo comentario con tanto bit… (ja ja ja) soy un completo ignorante, pero me agrada reconocer que ustedes me dan mil vueltas en este y otros muchos temas. Mira que ultimamente me está dando por hacer «ojitos» (mirar con buena cara) los relojes de cuarzo.
Que pasen buena noche amigos y sueñen con bits y frecuencias.
Buenas noches bitácora.
Entonces para que me aclare, los 32768 Hz es por fuertes argumentos técnicos (entiendo que es potencia de 2, ahora no se en electrónica cuán importante puede ser eso) , o es como el tamaño del agujero del CD, que es del tamaño de una moneda de diez florines neerlandeses (tengo la moneda y encaja perfectamente), puro capricho y azar.
Por que mis capacidades electrónicas se limitan a un sistema de intermitentes con transistores de coche, y esto ya me pilla un poco por encima.
Lopatin que la frecuencia del cristal de cuarzo sea exactamente 32768 Hz es por argumentos técnicos. De no ser así habría bastado con cualquier frecuencia por encima de los 20 kHz para ser inaudible.
Si nos ponemos en la piel de los diseñadores iniciales tenemos que los requisitos son:
1. Que el sistema sea inaudible, en comparación con otros que producen un zumbido audible a unos 300Hz
2. Que consuma lo menos posible, la batería/pila tiene serias limitaciones de tamaño
3. Que sea preciso a un coste lo más bajo posible
Dando respuestas a cada requisito
1. Para que el sistema sea inaudible tenemos que utilizar frecuencias por encima de los 20 kHz
2. Para que consuma lo menos posible no podemos usar frecuencias muy altas, ya que el consumo es directamente proporcional a la frecuencia
3. La alta precisión la obtenemos con la calidad de la talla del cristal y usando frecuencias altas. Para reducir el coste no podemos usar frecuencias muy altas por la complejidad de la talla del cristal. Además gracias a la electrónica digital si usamos un divisor de frecuencia binario el diseño y fabricación de los chips será más barato.
Dado que lo más sencillo para dividir una frecuencia es usar un contador binario (también llamado divisor de frecuencia según el uso), los divisores «naturales» son los más fáciles de usar, por lo que nos vemos «obligados» a usar una frecuencia de cristal que sea igual a una potencia de 2.
La primera potencia de 2 que es mayor a 20000 es 2^15 = 32678. Por tanto si usamos un cristal que oscile a 32678 Hz y dividimos su frecuencia entre 2^15 (32678) obtendremos la frecuencia buscada de 1 Hz.
¿Podemos usar frecuencias más altas?: Si, pero aumentaríamos el consumo y las puertas lógicas a implementar en el chip (mayor coste).
¿Podemos usar otros valores de frecuencia que no sean potencia de 2?: Si, pero aumenta la complejidad del circuito electrónico (mayor coste) sin obtener una ventaja que lo compense.
¿De que depende la precisión?: Únicamente del cristal de cuarzo. Los circuitos modernos ya implementan empaquetados en los que el cristal tiene cierta electrónica que compensa la deriva térmica para obtener una frecuencia estable a los cambios de temperatura y presión atmosférica.
¿Existen relojes con osciladores a mayor frecuencia? Si, los relojes atómicos basan su funcionamiento en la oscilación del cesio 133 (no es exactamente una oscilación pero nos vale para entenderlo), la frecuencia del oscilador es de 9192631770 Hz, unos 9 GHz. Los primeros modelos tenían una precisión de 1 segundo por cada 30 millones de años (30M). Los actuales son mejores que 1 segundo cada 3700 millones de años (3.7G) y se tiene como objetivo mejorar la precisión hasta los 32 mil millones de años (32G).
Genial comentario un relojista. El tema del sonido y la frecuencia, yo estaba al tanto, aunque seguro que es algo que muchos no sabían. Sin embargo el primer punto, el que parece más tonto y evidente, es algo de lo que no tenía ni idea. Una vez lo conoces parece trivial que eso es una forma de ahorrar energía, pero no lo sabía.
Muchas gracias.
Hoy en día cualquier cosa que desde fuera parece sencilla es enormemente compleja RICARDO. A la vista queda la cantidad de fallos que he cometido, y eso que soy alguien con estudios. Creo que incluso comprender algo tan evidente como el funcionamiento de una bombilla, es enormemente complejo a medida que se profundiza.
Efectivamente Fernando, y por cierto, que te agradezco la comprensión. En gran parte gracias a ti todos aprendemos mucho, me incluyo, pero estoy seguro que el resto también. Es una forma de ayudarnos a comprender las cosas, de hacernos algo mejores y conocedores. De nuevo muchísimas gracias.
Esa visión optimista me encanta Juan. Ha sido un post que no ha contribuido a dar información precisa, aunque sí se ha acercado un poco, pero sobre todo ha abierto a cantidad de contribuciones, tanto de los comentaristas como de Youtubers que han tocado el tema mucho mejor que yo.
Tu ignorancia Sergi, pero en mayor medida la mía confirman lo complicado que son los detalles de nuestro mundo. En mi caso soy desarrollador de software desde hace más de 2 décadas, es una disciplina que depende de la informática y la electrónica. Pero me he perdido en los detalles, que no son fáciles.
Si cualquiera de nosotros pensara en lo que hay detrás de apretar un botón y ver Netflix o en girar la llave de contacto de un coche moderno y poner el motor en marcha quedaríamos abrumados. En parte me alegra que así sea, porque demuestra que sin la escritura, no se puede construir conocimiento por encima del conocimiento existente.
Sergi, Guti ignorar algo o ser ignorante en una materia concreta (o varias) no nos hace ignorantes. Aunque sea la palabra correcta utilizada correctamente tiene un matiz que no me gusta: da la sensación de que somos completamente ignorantes, lo en la práctica suele ser falso.
Lo primero a tener en cuenta es que no estamos obligados a saberlo todo, lo segundo es que las personas que se esfuerzan por aprender son dignas de respeto. Pero tampoco estamos obligados a aprender de todo. Y aquellas personas que se documentan y aprenden algo para enseñarlo a otras personas son dignas de admiración.
Es por esto que admiro a Guti, porque es una persona que se esfuerza en documentarse y explicar cosas de la manera más comprensible a otras. Donde otros vamos a lo puramente técnico, Guti se esfuerza en poner un contexto documentado, en contarnos una historia.
De Sergi solo puedo decir que valoro y respeto su interés y curiosidad, el leer e intentar comprender de un tema que te es ajeno no está exento de dificultades y merece respeto.
Que alguien como Guti, a quien respeto y admiro, valore mis intervenciones y artículos como lo hace… bueno, os hacéis una idea.
En el vídeo que ha compartido Juan explica que los primeros relojes tenían un sistema de vibración como el del experimento de la regla: electro-magnético.
Os lo enlazo de nuevo con inicio en el minuto 5:00 https://youtu.be/_2By2ane2I4?t=300
Explica que en relojes fabricados entre 1940 y 1960 se puede encontrar un mecanismo miniaturizado que funciona bajo ese principio oscilando a una frecuencia de 360Hz que era fácilmente audible.
El comentario de Un relojista es genial porque nos pone un contexto para la explicación resumida del vídeo de Juan que podría haber pasado desapercibida.
Tanto el sistema electromagnético como el piezoeléctrico producen una vibración física de algún componente, lo que inevitablemente traslada esa vibración al aire en forma de onda de presión que es lo que nuestro oído capta.
Pues eso mismo puedo decir yo de ti Fernando. Que te esfuerzas por aprender, te esfuerzas por divulgar y te esfuerzas por corregir. Y todo eso me parece enormemente valioso. La verdad que la mayoría de los que comentamos por aquí me parecen personas maravillosas.
Definitivamente un extraordinario debate que me encantó, Fernando te felicito por tus conocimientos y estoy orgulloso que seamos colegas. Guti, como siempre mi agradecimiento por hacer posible este caudal de comentarios. Y como siempre hay discrepancias, pero la educación de los lectores predominará. Les mando un abrazo desde México.
Muchas gracias Fernando por la explicación, ya me ha quedado más claro.
En el 90% han sido discrepancias constructivas y valiosas RICARDO. Nos han ayudado a encauzar el tema y a resolver dudas que de otro modo habrían quedado enterradas. Es un placer tener lectores y comentaristas como vosotros.
Es increíble la de maestros que tenemos por aquí en cada disciplina Lopatin. Fernando que es un crack de la electrónica, Sergi del calzado deportivo… Y además, con una facilidad de aclarar confusiones con palabras lo más llanas posibles que es admirable.
Mi padre, qepd, nacido en 1934, tenía una «fascinación» con los relojes de cuarzo, y luego los digitales. «Despreciaba» los de cuerda, aunque tenía varios. Nunca le vi usar uno, o un automático. Y cada 3 o 4 meses se compraba un digital con alguna novedad. Control remoto, termómetro, medidor de presión arterial. En el mismo orden de ideas, «despreciaba» las plumas fuentes y adoraba los bolígrafos, o como el los llamaba «plumas atómicas».
Entiendo el comportamiento de tu padre Kabe, creo que era un adelantado a tu tiempo. En cierta forma a mi de niño me ocurrió algo similar. Vería como un reloj digital podía tener cronógrafo, mezclar las funciones de un despertador, una calculadora o un carrillón. Todo ello siendo más fiables y precisoso a precio muy asequible. Sin lugar a dudas eran superiores a los relojes mecánicos de hasta entonces. Lo mismo podemos decir hoy en día de los smartwatches que además añaden pantalla a color, GPS, medidor de pasos, pulsómetro… Son instrumentos que van por delante. Si hoy volviera a ser el niño de los 80, tendría un smart.
Pero llegó un momento en qué me di cuenta que volver al principio también tenía su encanto. No por las prestaciones sino por la esencia.
Hablaba en unos comentarios más arriba que la frecuencia de la red eléctrica (50Hz) es muy estable y que por eso muchos radiodespertadores y relojes de electrodomésticos tomaban dicha frecuencia como referencia para contabilizar el tiempo.
En ese momento no me preocupé de buscar cuan estable es la frecuencia de la red, pues bien, en el último vídeo de QuantumFracture («Unificar todas las Redes Eléctricas de Europa es una Buena Idea») dan el dato: por norma la frecuencia de la red no debe desviarse por encima del 0.4% de 50Hz, esto es, la frecuencia de la red siempre ha de estar entre 49.8Hz y 50.2Hz. Si durante una hora la frecuencia de la red se mantuviera en su límite superior (50.2Hz) el reloj marcaría una hora cada 3585.6 segundos, nos habrían robado 14.4 segundos (casi 6 minutos en un día). Sin embargo algo realmente extraordinario debería pasar para que eso ocurriera… aunque lo cierto es que ya ha pasado en un pasado reciente. (Nota mental: tengo que buscar el vídeo donde lo contaban).
Podéis ver el vídeo referido para entender porqué se procura mantener la frecuencia de la red tan estable, salvo por la utilización de la palabra «voltaje» para referirse a la «diferencia de potencial» o tensión eléctrica el vídeo no tiene desperdicio.
https://www.youtube.com/watch?v=Qyvj7xxpXns
Como siempre, gracias Fernando. No sabía de ese error del 0,4%, una cifra que nos puede parecer muy baja, o nos puede parecer muy alta. Como bien dices dado que un día son 86.400 segundos, un error del 0,4% representaría si fuera constante 345 segundos al día, casi 2 minutos de desfase.
Guti 345 segundos son 5 minutos 45 segundos.
El tema es que la frecuencia es el parámetro que se usa para saber si la demanda se ajusta a la generación: si sobra generación la frecuencia aumenta, si falta la frecuencia disminuye.
No sé donde tendría yo la cabeza Fernando. Exacto, 345 segundos no son 2 minutos como yo decía, son 5,75, o sea 5:45, tal y como tu indicas.
Pues mira, esa es una idea para desarrollar en Lab Fawno. Sabía que la frecuencia variaba dependiendo del consumo. Pero no sé ni cómo ni porqué.
¿Por qué demonios abriré la boca Guti? (ironic mode off) De todas formas es algo que está explicado en el vídeo que he enlazado antes y en algún otro vídeo de los muchos que veo sobre ingeniería eléctrica (tendría que buscarlo). Y en este caso una imagen en movimiento es más intuitiva.
Fernando, entiendo lo de que la frecuencia debe ser constante y entiendo el ejemplo de la bicicleta. Lo que no me queda claro es porqué el generador reduce su velocidad cuando aumenta la demanda.
Guti ya has entendido lo más importante.
Imaginemos que vamos pedaleando en nuestra bici ochentera (una «motoreta» -inserte aquí su bici favorita-) a, digamos, unos «cómodos» 10km/h.
Se ha hecho de noche, así que activamos la dinamo para tener algo de luz. De forma inmediata notamos los pedales más duros y se reduce nuestra velocidad, digamos a 8km/h
¿Qué ha pasado?
Partíamos de un sistema en equilibro en donde el sistema individuo + bici se movía a una velocidad constante, por lo que tenía una energía cinética Ec = m*v^2/2 también constante.
En el momento en el que encendemos la luz (activamos la dinamo), la energía total del sistema no cambia (no hay aporte externo de energía ni nadie nos roba energía). Pero ahora tenemos energía eléctrica (consumida por la bombilla) y energía cinética. Como Ee a pasado de 0 a >0 y la suma Ee+Ec tiene que ser constante, está claro que la Ec tiene que disminuir y de ahí que nuestra velocidad baje.
La velocidad de las ruedas de nuestra bici a efectos prácticos reaccionan exactamente igual que la frecuencia de la red.
¿Por qué sentimos que nos cuesta más pedalear?
Mantener sobre llano una velocidad constante sólo requiere de superar diversas fuerzas: rozamientos varios y resistencia al aire. Eliminando esas «perdidas» el resto de nuestro pedaleo se convierte en velocidad. Sin embargo ahora hay un dispositivo que nos «roba» velocidad para convertirla en electricidad. Es el mismo efecto que si de repente un amigo se nos pone a remolque (a que lo remolquemos, como si no hubiéramos tenido amigos así). Nos están frenando.
Para volver a la misma velocidad de antes tenemos que pedalear más fuerte, de esta forma introducimos más energía al sistema (a costa de sudor) y se equilibra de nuevo con la misma energía cinética del inicio más la energía eléctrica de la dinamo. Al alcanzar la misma velocidad que al inicio las ruedas de la bici recuperan la velocidad inicial, su frecuencia.
De esta forma un parámetro fácil de medir nos transmite de forma casi instantánea la información sobre el equilibro de generación/demanda.
En el centro de generación eléctrica de última generación libre de emisiones y renovable tenemos un pelotón ciclista subidos a sus generadores a pedales. En un momento dado tenemos a 20 ciclistas pedaleando… pero encendemos el horno y los ciclistas lo notan de forma casi inmediata en sus piernas. La cadencia de pedaleo baja, el director de equipo manda subirse a sus generadores a 20 ciclistas más para ayudar a sus compañeros con la carga extra. Entre los 40 ciclistas se reparten el trabajo a realizar y vuelven a poder pedalear con la misma cadencia sin tener que aumentar la fuerza de pedaleo.
Hay que recordar que, en términos físicos, estamos hablando de Trabajo, Energía y Potencia. Trabajo es, en términos físicos, mover una masa mediante aplicando fuerza. Energía es la capacidad de realizar un trabajo. Potencia es trabajo por unidad de tiempo (me gusta más «caudal de energía», es más intuitivo).
Por simplicidad asumiremos que no hay pérdidas.
Al pedalear hacemos desarrollamos un trabajo cada vez que empujamos un pedal,
Dicho trabajo se transforma en electricidad, que no realiza trabajo alguno pero tiene la capacidad de hacerlo: generamos energía eléctrica gracias a un trabajo mecánico. (Los físicos y sus sutilezas -facepalm-)
Dicha energía viaja hasta nosotros y nos sirve para tener una bombilla encendida. Algo sucede dentro de la bombilla y se pone a emitir fotones como loca: realiza un trabajo.
Si suponemos que el sistema está en equilibro la cantidad de trabajo realizada por el ciclista pedaleando es igual a la cantidad de trabajo realizada por la bombilla emitiendo fotones (recordar: sin pérdidas).
Si encendemos otra bombilla igual estamos pidiendo el doble de energía en el mismo tiempo: doblamos la potencia demandada.
Al requerir más energía los pedales se vuelven «duros» y baja la cadencia de pedaleo (baja la frecuencia de la red ya que depende de la cadencia de pedaleo).
Doblamos el número de ciclistas para doblar el trabajo de pedaleo sin aumentar la cadencia inicial: damos el doble de pedaladas con la misma cadencia porque hay más gente pedaleando. Hemos doblado la potencia generada. Y el sistema vuelve a ser estable.
He repetido tres veces lo mismo de tres maneras ligeramente diferentes introduciendo en cada paso nuevos conceptos.
En ocasiones es complicado saber si se han aclarado los conceptos porque uno los tiene ya tan arraigados en su fuero interno que le resultan obvios.
Deberían contratarte en QuantumFracture Fernando. De su explicación entendía lo básico, lo de la bici, pero me perdía en el salto que daba hasta el generador. Con la tuya ha quedado claro. No sé si soy la excepción o la normal, pero me da la impresión que falta contenido y didáctica de tipo medio. Es decir, para aquellos que aun teniendo ya una base, no conocemos los detalles o los hemos olvidado, pero sin entrar en complejidades.
Muchísimas gracias por la explicación.
Gracias por la información, muy interesante.
Me alegra que te haya sido útil Pedro González. ¡Bienvenido!